Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho 2 điểm $A(2;2)$ và $B(-3;-5)$.

(AI giải đề cho tôi)
A(2;2), B(-3;-5). Vecto chỉ phương của AB là AB=(-5;-7), nên vecto pháp tuyến là (7;-5) (vì 7·(-5)+(-5)·(-7)=0) → a) đúng. Đường thẳng AB: 7(x-2)-5(y-2)=0 ⇔ 7x-5y-4=0. Trung điểm M(-1/2; -3/2). Đường trung trực AB nhận AB=(-5;-7) làm pháp tuyến, đi qua M: -5(x+1/2)-7(y+3/2)=0 ⇔ 5x+7y+13=0, khác -1/2 x - 3/2 y - 13 = 0 → b) sai. Đường tròn đường kính AB có tâm M(-1/2;-3/2), bán kính R=AB/2, R²=AB²/4=(25+49)/4=74/4=37/2, không phải 37/4 → c) sai. Đường tròn tâm A qua B có R²=AB²=(-5)²+(-7)²=74, không phải 72 → d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
AB=(-5;-7) nên vecto pháp tuyến của đường thẳng AB là (7;-5) vì 7·(-5)+(-5)·(-7)=0.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trung điểm M(-1/2;-3/2), đường trung trực có pháp tuyến AB=(-5;-7): -5(x+1/2)-7(y+3/2)=0 ⇔ 5x+7y+13=0, khác phương trình đã cho.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tâm M(-1/2;-3/2) đúng nhưng R²=AB²/4=(25+49)/4=37/2 ≠ 37/4.
d) (AI giải đề cho tôi)
R²=AB²=(-5)²+(-7)²=74 ≠ 72, nên phương trình đúng phải là (x-2)²+(y-2)²=74.