Trong mặt phẳng $Oxy$, khoảng cách từ điểm $M(2;3)$ đến đường thẳng $\Delta :3x-y+7=0$ bằng $\sqrt{b}$ $(b>0)$. Tìm giá trị của $b$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, khoảng cách từ điểm $M(x_0;y_0)$ đến đường thẳng $\Delta :ax+by+c=0$ được xác định bởi công thức

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:a_{1}x+b_{1}y+c_1=0$ và ${\Delta }_2:a_{2}x+b_{2}y+c_2=0$. Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng đã cho được xác định bởi công thức

(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(-2;2)$ và đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=3+4t\\ y=-2+t\end{array}$.
Xét tính đúng-sai của các mệnh đề sau:

(0,5 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng qua hai điểm $M(1;-2)$, $N(4;3)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $2x-3y+1=0$. Xác định một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:a_{1}x+b_{1}y+c_1=0$ và ${\Delta }_2:a_{2}x+b_{2}y+c_2=0$. Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng đã cho được xác định bởi công thức