Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn có tâm là gốc tọa độ $O$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :x+3y-10=0$ có phương trình là:

Đường tròn $(C)$ có tâm $I(-2;3)$ và đi qua $M(2;-3)$ có phương trình là

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :x-y=0$. Đường tròn $(C)$ có bán kính $R=\sqrt{10}$ cắt $\Delta$ tại hai điểm $A,B$ sao cho $AB=4\sqrt{2}$. Các tiếp tuyến của $(C)$ tại hai điểm $A,B$ cắt nhau tại một điểm thuộc tia $Oy$. Hãy viết phương trình của đường tròn $(C)$.

Tìm tọa độ tâm $I$ và tính bán kính $R$ của đường tròn $(C):(x+2{)}^2+(y-5{)}^2=9$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, xét phương trình $x^2+y^2-2mx+2(m+1)y+5=0$. Tìm giá trị của $m$ để phương trình đã cho là phương trình đường tròn.

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?