Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $B(-1;3)$ và $C(3;1)$. Độ dài vectơ $\overrightarrow{BC}$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, phương trình đường thẳng $BC$ là $\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}=0$, các đỉnh $A$ và $B$ thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(5;-2)$, $B(7;3)$, $C(-9;1)$. Điểm $I\left(\frac{a}{b};0\right)$ (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản) nằm trên trục $Ox$ sao cho $\left|\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC}\right|$ ngắn nhất. Giá trị $a+b$ bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $N(-6;3)$, $P(0;6)$. Độ dài đoạn thẳng $NP$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $N(-6;3)$, $P(0;6)$. Độ dài đoạn thẳng $NP$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $N(-6;3)$, $P(0;6)$. Độ dài đoạn thẳng $NP$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $N(-6;3),P(0;6)$. Độ dài đoạn thẳng $NP$ bằng