Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Lê Hồng Phong - Đề Số 6

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:x-2y+3=0$. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là

Công thức tính số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử $\left(1\le k\le n;k,n\in \mathbb{N}\right)$ là:

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, với $\vec{i},\vec{j}$ lần lượt là các vec tơ đơn vị trên trục hoành và trục tung. Tọa độ của vectơ $\vec{a}=8\vec{j}-3\vec{i}$ bằng

Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu sau
3 4 6 7 8 9 10 12 13 16

Trong một trường THPT, khối 10 có 156 học sinh nam và 236 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 10 đi dự đại hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $B(-1;3)$ và $C(3;1)$. Độ dài vectơ $\overrightarrow{BC}$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $(C):x^2+y^2+4x+6y-12=0$ có tâm là

Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12.

Bạn An cân lần lượt 50 quả vải thiều được lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà mình và được kết quả như sau:

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho các số thực $a,b$ thỏa mãn $a>b>0$. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của Elip?

Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(2;3)$ và đường thẳng $d:2x+y-4=0$.

Một cơ sở chăn nuôi gia cầm tiến hành nuôi thử nghiệm giống gà đẻ trứng mới. Khi gà đã cho trứng họ tiến hành khảo sát với 20 quả được cân nặng (gam) như sau:

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Khi đó:

Hình vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí $I(2;1)$ trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét), biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng $3km$.

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Tính xác suất để mặt sắp xuất hiện đúng hai lần? *(Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)*

Theo Google Maps, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ $16,1^{\circ }$ Bắc, kinh độ $108,2^{\circ }$ Đông, sân bay Nội Bài có vĩ độ $21,2^{\circ }$ Bắc, kinh độ $105,8^{\circ }$ Đông. Một máy bay bay từ sân bay Đà Nẵng đến sân bay Nội Bài. Tại thời điểm $t$ giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí có vĩ độ $x^{\circ }$ Bắc, kinh độ $y^{\circ }$ Đông được tính theo công thức $\{\begin{array}{l}x=16,1+\frac{102}{25}t\\ y=108,2-\frac{48}{25}t\end{array}$. Hỏi chuyến bay từ Đà Nẵng đến Hà Nội hết bao nhiêu thời gian. *(thời gian tính bằng đơn vị giờ)*.

Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp $S$. Tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau? *(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)*

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2+y^2-2x+2y-14=0$ và điểm $M(1;1)$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M$ và cắt đường tròn $(C)$ tại hai điểm $A$ và $B$ sao cho $MA=2MB$. Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng $d$. *(Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)*

Sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau đây:Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho. *(Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)*

Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vecto khác $\vec{0}$ sao cho điểm đầu và điểm cuối của mỗi vectơ đó là 2 trong 18 điểm đã cho?