Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho các vectơ $\vec{a}=(-1;1;0)$, $\vec{b}=(1;1;0)$, $\vec{c}=(1;1;1)$. Chọn khẳng định sai.

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{u}=(0;1;2)$ và $\vec{v}=(2;-1;0)$. Tính $\cos (\vec{u},\vec{v})$.

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(1;0;1),\vec{b}=(2;0;0)$. Góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;0),B(m;m-1;3)$ ($m$ là tham số thực) và $\vec{u}=(2;1;-1)$. Nếu $\overrightarrow{AB}\cdot \vec{u}=0$ thì $m$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho ba điểm $A(3;-1;2)$, $B(2;3;-3)$, $C(-2;1;-2)$ và mặt phẳng $(Oyz)$. Gọi $M(a;b;c)$ là điểm thuộc mặt phẳng $(Oyz)$ sao cho $\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MB}\cdot \overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MC}\cdot \overrightarrow{MA}$ có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $a-2b+c$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$ biết $AD=DC=a$, $AB=2a$, $SA=2a\sqrt{3}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(2;-3;1)$ và $\vec{b}=(-1;4;-2)$. Giá trị của biểu thức tích vô hướng $\vec{a}\cdot \vec{b}$ bằng