Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a}=(1;-2;3)$ và $\vec{b}=(2;-1;1)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có hai đáy là các tam giác đều; độ dài cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng $2\mathrm{cm}$, như hình dưới. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{B^{\prime }{C}^{\prime }}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ vuông tại $C$ với điểm $A(1;2;0),B(2;-1;1)$ và điểm $C(a;b;c)$ thuộc trục hoành và $a>0$. Tổng $T=a+3b+4c$ bằng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a}=(4;-2;2)$ và $\vec{b}=(2;-1;1)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 5. Trong không gian $Oxyz$, cho ba vectơ $\vec{a}=(-1;1;0)$, $\vec{b}=(1;1;0)$, $\vec{c}=(1;1;1)$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 7. Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Ta có $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}$ bằng

Câu 1. Cho biết công $A\text{ (J)}$ sinh bởi một lực $\vec{F}$ có độ dịch chuyển $\vec{d}$ được tính bởi công thức $A=\vec{F}\cdot \vec{d}$. Trong không gian $Oxyz$, lực không đổi $\vec{F}=3\vec{i}+5\vec{j}+10\vec{k}$ làm di chuyển một vật dọc theo đoạn thẳng từ $M(1;0;2)$ đến $N(5;3;8)$. Công sinh ra là bao nhiêu $\text{J}$ biết khoảng cách được tính bằng mét và lực được tính bằng newton.