Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có hai đáy là các tam giác đều; độ dài cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng $2\mathrm{cm}$, như hình dưới. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{B^{\prime }{C}^{\prime }}$ bằng

Câu 5. Trong không gian $Oxyz$, cho ba vectơ $\vec{a}=(-1;1;0)$, $\vec{b}=(1;1;0)$, $\vec{c}=(1;1;1)$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 7. Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Ta có $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}$ bằng

Câu 1. Cho biết công $A\text{ (J)}$ sinh bởi một lực $\vec{F}$ có độ dịch chuyển $\vec{d}$ được tính bởi công thức $A=\vec{F}\cdot \vec{d}$. Trong không gian $Oxyz$, lực không đổi $\vec{F}=3\vec{i}+5\vec{j}+10\vec{k}$ làm di chuyển một vật dọc theo đoạn thẳng từ $M(1;0;2)$ đến $N(5;3;8)$. Công sinh ra là bao nhiêu $\text{J}$ biết khoảng cách được tính bằng mét và lực được tính bằng newton.

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(2;1;0)$ và $\vec{b}=(-1;0;-2)$. Tính $\cos (\vec{a},\vec{b})$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-1;2)$ và $B(2;1;1)$. Độ dài đoạn $AB$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-2;3;1)$, $B(5;6;2)$ và $C(-2;2;4)$.