Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2-2x+4}{x-1}$ có đồ thị $(C)$.

Ta có $f(x)=x-1+\frac{3}{x-1}$.
a) Sai vì tiệm cận xiên là $y=x-1$.
b) Đúng vì ${\lim }_{x\to 1^{+}}f(x)=+\infty$ nên $x=1$ là tiệm cận đứng.
c) Đúng vì giao điểm của tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận xiên $y=x-1$ là $I(1;0)$.
d) Đúng vì với $f(x)=x-1+\frac{4}{x-1}$, theo bất đẳng thức AM-GM cho $x>1$ (hoặc xét hàm số), đạt GTNN khi $x-1=2\iff x=3$.