Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(1;2;-3)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}=(2;-1;1)$ có phương trình chính tắc là:

Câu 8. Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d$ đi qua gốc $O$ và có vectơ chỉ phương $\vec{a}=(1;-2;3)$ có phương trình tham số là

Câu 4. Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$, đơn vị trên mỗi trục là mét. Trong một kho hàng tự động, hai thiết bị bay tự hành xuất phát cùng lúc để đi qua mặt phẳng nhận dạng của cổng quét mã $(P):x=26$. Thiết bị bay thứ nhất có tên **FlyScan-1** xuất phát từ vị trí $A(2;-6;3)$, bay theo hướng vectơ $\vec{u}=(3;4;0)$ với tốc độ không đổi $5\text{ m/s}$. Thiết bị bay thứ hai có tên **FlyScan-2** xuất phát từ vị trí $B(58;10;11)$, bay với vectơ vận tốc $\vec{v}=(-4;-1;0)\text{ (m/s)}$ về phía mặt phẳng nhận dạng $(P)$.

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha ):4x+3y-5z+1=0$ có phương trình là

Trong không gian cho mặt phẳng $(P):x+3y-2z+2=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-4}{1}$. Phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(1;2;-1)$, cắt mặt phẳng $(P)$ và đường thẳng $d$ lần lượt tại $B$ và $C$ sao cho $C$ là trung điểm của $AB$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+3z-7=0$. Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(-2;-3;1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(3;-1;2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(4;5;-7)$ có phương trình là