Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(1;2;3)$. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của $M$ lên trục $Ox$.

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; - 2 ) và B ( 3;1; 4 ) . Tọa độ của vectơ AB là

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=(1;2;3)$, $\vec{b}=(0;2;-1)$, $\vec{c}=(-1;-1;0)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}=\vec{a}+2\vec{b}+3\vec{c}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=(0;-2;-3)$, $\vec{b}=\left(0;\frac{2}{3};1\right)$, $\vec{c}=(3;-3;2)$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho số phức $z$ thỏa mãn phương trình $(3+2i)z+(2-i{)}^2=4+i$. Tìm tọa độ điểm $M$ biểu diễn số phức $z$.

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tìm số thực $k$ biết $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=k\overrightarrow{DG}$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng 30 cm. Giả sử hai chú kiến vàng và đen xuất phát cùng một lúc tại các vị trí $A$ và $D$, kiến vàng đi thẳng từ $A$ đến $D^{\prime }$ với vận tốc 1 cm/s và kiến đen đi thẳng từ $D$ đến $B$ với vận tốc 2 cm/s. Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi bắt đầu xuất phát, khoảng cách giữa hai con kiến là bé nhất? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).