Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(-1;2;-3),B(1;0;2),C(x;y;-13)$ thẳng hàng. Khi đó tổng $x+y$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(1;2;-3)$. Gọi $A,B,C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M$ lên các mặt phẳng $(Oxy),(Oyz),(Ozx)$. Tính giá trị biểu thức $T=O{A}^2+2O{B}^2-4O{C}^2$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(9;6;2)$ và $B(-3;4;6)$. Biết điểm $M(a;b;0)$ thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|$ nhỏ nhất. Tính $a+b$.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;1;-2)$ và $B(-4;3;4)$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$ là:

Câu 4. Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (minh họa như hình bên). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (minh họa như hình bên dưới). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(-1;2;0)$, $B(3;1;1)$ và $C(1;6;5)$. Trọng tâm tam giác $ABC$ có tọa độ là