Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a}=(-3;2;1)$, $\vec{b}=(2;3;5)$, $\vec{c}=(4;-1;4)$, $\vec{d}=(2;15;27)$. Biết $\vec{d}=x\vec{a}+y\vec{b}+z\vec{c}$, khi đó giá trị của $x+y+z$ bằng bao nhiêu?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ bên dưới)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(2;-3;3)$ và $\vec{b}=(0;2;-1)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}=2\vec{a}+3\vec{b}$ bằng

Một chiếc điện thoại iphone được đặt trên một giá đỡ có ba chân với điểm đặt $S(0;0;20)$ và các điểm chạm mặt đất của ba chân lần lượt là $A(0;-6;0),B\left(3\sqrt{3};3;0\right),C\left(-3\sqrt{3};3;0\right)$ (đơn vị cm). Cho biết điện thoại có trọng lượng là 2 N và ba lực tác động lên giá đỡ được phân bố như hình vẽ bên dưới là ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ có độ lớn bằng nhau. Biết tọa độ của lực $\overrightarrow{F_1}=(a;b;c)$. Khi đó giá trị $T=2a+5b+6c$ bằng bao nhiêu?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ bên dưới)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một chiếc điện thoại iphone được đặt trên một giá đỡ có ba chân với điểm đặt $S(0;0;20)$ và các điểm chạm mặt đất của ba chân lần lượt là $A(0;-6;0)$, $B\left(3\sqrt{3};3;0\right)$, $C\left(-3\sqrt{3};3;0\right)$ (đơn vị cm). Cho biết điện thoại có trọng lượng là 2 N và ba lực tác động lên giá đỡ được phân bố như hình vẽ bên dưới là ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ có độ lớn bằng nhau. Biết tọa độ của lực $\overrightarrow{F_1}=(a;b;c)$. Khi đó giá trị $T=3a-5b-3c$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=\left(2;-3;3\right)$ và $\vec{b}=\left(0;2;-1\right)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}=3\vec{a}+2\vec{b}$ bằng