Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ bên dưới)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ bên dưới)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một chiếc điện thoại iphone được đặt trên một giá đỡ có ba chân với điểm đặt $S(0;0;20)$ và các điểm chạm mặt đất của ba chân lần lượt là $A(0;-6;0)$, $B\left(3\sqrt{3};3;0\right)$, $C\left(-3\sqrt{3};3;0\right)$ (đơn vị cm). Cho biết điện thoại có trọng lượng là 2 N và ba lực tác động lên giá đỡ được phân bố như hình vẽ bên dưới là ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ có độ lớn bằng nhau. Biết tọa độ của lực $\overrightarrow{F_1}=(a;b;c)$. Khi đó giá trị $T=3a-5b-3c$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=\left(2;-3;3\right)$ và $\vec{b}=\left(0;2;-1\right)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}=3\vec{a}+2\vec{b}$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\Delta ABC$ với $A(4;0;2)$, $B(2;2;3)$ và $C(5;2;0)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị đo lấy theo km), radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm $A(800;500;7)$ đến điểm $B(940;550;8)$ trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là $D(x;y;z)$. Khi đó, $x-y-z$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $2\sqrt{3}$ (đvđd). Tính độ dài vectơ $\vec{u}=\overrightarrow{SA}-\overrightarrow{SB}$.