Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a}=(2;3;3)$, $\vec{b}=(0;-2;-1)$, $\vec{c}=(1;-2;1)$. Khi đó tọa độ của vectơ $\vec{u}=2\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $M(6;1;-3)$ và $N(0;-3;-5)$. Tìm tọa độ của điểm $I$ đối xứng với điểm $M$ qua điểm $N$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(5;-9;10)$, $\vec{a}=2\vec{i}-3\vec{k}+4\vec{j}$ và $\vec{b}=(3;-1;8)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$, tam giác ABC có cạnh 2(cm), cạnh bên SB bằng 3(cm). Chọn hệ trục Oxyz như hình vẽ.



Biết vecto đơn vị trên trục có độ dài là 1(cm). Điểm O là trung điểm $BC$. Biết $\overrightarrow{AS}=x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}$. Tính $S=x^2+y^2+z^2$.

Cho ba vectơ $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$ không đồng phẳng. Xét các vectơ $\vec{x}=5\vec{a}-\vec{b}$; $\vec{y}=-10\vec{a}+2\vec{b}$; $\vec{z}=-6\vec{b}-7\vec{c}$. Chọn khẳng định đúng?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ bằng

Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian $Oxyz$, một đội gồm ba drone giao hàng $A,B,C$ đang có tọa độ là $A(1;1;1)$, $B(5;7;9)$, $C(9;11;14)$ (minh họa như hình vẽ). Gọi $d_1,d_2,d_3$ lần lượt là khoảng cách giữa mỗi cặp drone giao hàng trên. Giá trị của $d_1+d_2+d_3$ bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)