Trong không gian $Oxyz$, cho $A(5;-9;10)$, $\vec{a}=2\vec{i}-3\vec{k}+4\vec{j}$ và $\vec{b}=(3;-1;8)$.

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ bằng

Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng

Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian $Oxyz$, một đội gồm ba drone giao hàng $A,B,C$ đang có tọa độ là $A(1;1;1)$, $B(5;7;9)$, $C(9;11;14)$ (minh họa như hình vẽ). Gọi $d_1,d_2,d_3$ lần lượt là khoảng cách giữa mỗi cặp drone giao hàng trên. Giá trị của $d_1+d_2+d_3$ bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ có bảng biến thiên như sau:

Gọi $M,m$ theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;3]$. Giá trị của $M.m$ bằng