Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;4)$ và hai điểm $M,B$ thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\vec{0}$. Giả sử điểm $M$ thay đổi trên đường thẳng $d:\frac{x+3}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{1}$. Khi đó điểm $B$ thay đổi trên đường thẳng có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=4-2t\\ z=3t\end{array}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $M(2;3;-1)$ và $N(4;5;3)$?

Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, độ dài trên các trục mỗi đơn vị bằng $1\text{ meˊt}$. Mặt đất được mô hình là mặt phẳng $Oxy$. Tại gốc tọa độ đặt bộ điều khiển Flycam với khoảng cách kết nối $100\text{ meˊt}$. Một Flycam xuất phát từ điểm $A(4;8;0)$ bay thẳng theo hướng $\vec{u}(3;2;3)$ với vận tốc $6\text{ m/s}$. Hỏi sau bao nhiêu giây (làm tròn đến hàng phần mười) thì Flycam không còn trong vùng điều khiển?

Trong không gian $Oxyz$, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $A(3;0;-1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):2x-y+z+3=0$ là:

Trong một cuộc diễn tập phòng không, một bệ phóng tên lửa phòng không được đặt tại vị trí $O(0;0;0)$ *(trong không gian $Oxyz$ với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét)* có tầm bắn tối đa là $40\text{ km}$ và tên lửa được phóng ra với vận tốc không đổi $500\text{ m/s}$. Một máy bay không người lái bay theo một đường thẳng có vec tơ chỉ phương $\vec{u}=(3;-4;0)$ với vận tốc không đổi $900\text{ km/h}$. Khi phát hiện máy bay không người lái tại vị trí $A(-33;12;18)$ thì tên lửa rời bệ phóng, khai hỏa và đã bắn hạ được mục tiêu tại điểm $B$. Hỏi khoảng cách từ bệ phóng tên lửa đến vị trí máy bay không người lái bị bắn hạ bằng bao nhiêu ki-lô-mét? *(Giả sử cả máy bay không người lái và tên lửa đều bay theo đường thẳng và không chịu tác động của trọng lực hay lực cản không khí)*.

Trong không gian $Oxyz$, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $A(3;0;-1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):2x-y+z+3=0$ là