Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;-1)$ là :

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+2y-z-5=0$. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(P)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;-3;2)$ và mặt phẳng $(P):2x-y+3z+5=0$. Mặt phẳng đi qua $A$ và song song với $(P)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha )$ cắt các trục $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại 3 điểm $A(2;0;0),B(0;3;0),C(0;0;-4)$. Khoảng cách từ $O$ đến $(\alpha )$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(-1;0;3)$ và có véctơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;3;-4)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(0;0;-3),B(2;0;-1)$ và mặt phẳng $(P):3x-8y+7z-1=0$. Gọi $C(a;b;c)$ với $a>0$ là điểm thuộc mặt phẳng $(P)$ sao cho tam giác $ABC$ đều. Tổng $a+b+c$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $3x+y-2z-3=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?