Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(Oxy)$ có phương trình là

Câu 1. Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P):2x-y+z+3=0$?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(0;-2;-1),B(-2;-4;3),C(1;3;-1)$ và mặt phẳng $(P):x+y-2z-3=0$. Tìm điểm $M\in (P)$ sao cho $|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Viết phương trình của mặt phẳng trung trực $(P)$ của đoạn $AB$ với $A(1;4;3),B(3;-6;5)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+2y+2z+4=0$ và điểm $A(1;-2;3)$. Tính khoảng cách $d$ từ $A$ đến $(P)$.

Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A(0;-1;4)$ và song song với giá của hai véctơ $\vec{u}=(3;2;1),\vec{v}=(-3;0;1)$ là

Cho hai điểm $A(2;-3;4),B(-1;4;3)$. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng $(\alpha )$ vuông góc với $AB$, cắt ba trục tọa độ $Ox,Oy,Oz$ tại $P,Q,R$ sao cho thể tích khối chóp $OPQR$ bằng $\frac{3}{14}$ (đvtt).