Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm $M(1;1;2)$ và cắt các tia $Ox$, $Oy$, $Oz$ các đoạn bằng nhau có phương trình là $x+ay+bz+c=0$. Tìm giá trị của $c$.

Trong không gian $Oxyz$, phương trình tổng quát của mặt phẳng $(Oyz)$ là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm $M(1;2;1)$ và cắt các tia $Ox$, $Oy$, $Oz$ các đoạn bằng nhau có phương trình là $x+ay+bz+c=0$. Tìm giá trị của $a$.

Trong không gian $(Oxyz)$ cho hai điểm $A(2;3;7)$; $B(4;1;3)$. Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

[NB] Mặt phẳng đi qua điểm $M(0;-1;2)$ và có véc tơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;2;-3)$ có phương trình

[VD] Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(1;2;5)$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ cắt các trục $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại $A,B,C$ sao cho $M$ là trực tâm tam giác $ABC$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ là

[TH] Trong không gian hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A(1;2;-1)$; $B(-1;0;1)$ và mặt phẳng $(P):x+2y-z+1=0$. Viết phương trình mặt phẳng $(Q)$ qua $A,B$ và vuông góc với $(P)$