Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu tâm $I(2;-1;0)$ và đi qua điểm $A(2;2;4)$ có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+2x-2y+6z-14=0$ và mặt phẳng $(P):-3x-y-3z+3=0$. Biết $(P)$ cắt $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính $r$. Khi đó $r$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu tâm $I(2;-1;0)$ và đi qua điểm $A(2;2;4)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-2=0$. Tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ là

Một mặt cầu $(S)$ có tâm là $I=(1;-2;3)$ tiếp xúc với trục tung thì có bán kính $R$ bằng ?

Trong mặt phẳng $Oxyz$, cho các điểm $A(1;2;1)$, $B(2;0;1)$, $C(3;-1;2)$ và mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+(y-5{)}^2+(z-2{)}^2=3$. Gọi $M(x;y;z)$ là điểm trên mặt cầu $(S)$ sao cho biểu thức $3M{A}^2-M{B}^2-M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị $P=x+y+2z$ là

Trong không gian $Oxyz$ , cho phương trình mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y-2{)}^2+(z+1{)}^2=1$ . Tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ là