Câu 13Học KỳChuyên đề: Xác suất có điều kiện từ bảng hoặc đếm • Lớp 12Không gian mẫu và biến cố sơ cấpBiến cố hợp giao đốiThông hiểu#secondary:M10.S05.CLASSICAL_PROBABILITY.L3.SAMPLE_SPACE#secondary:M11.S02.EVENT_OPERATIONS.L3.UNION_INTERSECTION
Một viên nghiên cứu về an toàn giao thông muốn tìm hiểu về mối quan hệ giữa việc thắt dây an toàn khi lái xe và nguy cơ tử vong của người lái xe khi xảy ra tai nạn giao thông. Giả sử viên đã xem xét 661 120 vụ tai nạn giao thông ô tô và việc thắt dây an toàn của người lái xe khi xảy ra tai nạn giao thông. Kết quả cho thấy:
- Trong số những người lái xe có thắt dây an toàn, có 507 người tử vong và 490 575 người sống sót;
- Trong số những người lái xe không thắt dây an toàn, có 1 588 người tử vong và 168 450 người sống sót.
Kết quả trên được trình bày dạng bảng dưới đây:
Thắt dây an toàn \ Kết quả Tử vong Sống sót
Không 1 588 168 450
Có 507 490 575
Chọn ngẫu nhiên một người lái xe trong số 661 120 người bị tai nạn giao thông.
- Gọi là biến cố: "Người lái xe đó tử vong khi xảy ra tai nạn giao thông";
- Gọi là biến cố: "Người lái xe đó không thắt dây an toàn khi xảy ra tai nạn giao thông".
Một viên nghiên cứu về an toàn giao thông muốn tìm hiểu về mối quan hệ giữa việc thắt dây an toàn khi lái xe và nguy cơ tử vong của người lái xe khi xảy ra tai nạn giao thông. Giả sử viên đã xem xét 661 120 vụ tai nạn giao thông ô tô và việc thắt dây an toàn của người lái xe khi xảy ra tai nạn giao thông. Kết quả cho thấy:
- Trong số những người lái xe có thắt dây an toàn, có 507 người tử vong và 490 575 người sống sót;
- Trong số những người lái xe không thắt dây an toàn, có 1 588 người tử vong và 168 450 người sống sót.
Kết quả trên được trình bày dạng bảng dưới đây:
Chọn ngẫu nhiên một người lái xe trong số 661 120 người bị tai nạn giao thông.
- Gọi là biến cố: "Người lái xe đó tử vong khi xảy ra tai nạn giao thông";
- Gọi là biến cố: "Người lái xe đó không thắt dây an toàn khi xảy ra tai nạn giao thông".
- Trong số những người lái xe có thắt dây an toàn, có 507 người tử vong và 490 575 người sống sót;
- Trong số những người lái xe không thắt dây an toàn, có 1 588 người tử vong và 168 450 người sống sót.
Kết quả trên được trình bày dạng bảng dưới đây:
| Thắt dây an toàn \ Kết quả | Tử vong | Sống sót |
|---|---|---|
| Không | 1 588 | 168 450 |
| Có | 507 | 490 575 |
Chọn ngẫu nhiên một người lái xe trong số 661 120 người bị tai nạn giao thông.
- Gọi là biến cố: "Người lái xe đó tử vong khi xảy ra tai nạn giao thông";
- Gọi là biến cố: "Người lái xe đó không thắt dây an toàn khi xảy ra tai nạn giao thông".
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Không gian mẫu là tập hợp gồm 661 120 người lái xe xảy ra tai nạn giao thông.
b)
Số phần tử của biến cố là .
c)
Xác suất để người lái xe đó tử vong khi xảy ra tai nạn giao thông trong trường hợp không thắt dây an toàn bằng .
d)
Xác suất để người lái xe đó tử vong khi xảy ra tai nạn giao thông trong trường hợp có thắt dây an toàn bằng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số người: 1588 + 168450 + 507 + 490575 = 661120. a) Không gian mẫu gồm 661120 người bị tai nạn → đúng. b) A ∩ B̄ là 'tử vong và có thắt dây an toàn' gồm 507 người → đúng. c) Xác suất tử vong khi không thắt dây: P(A|B) = 1588/(1588+168450) = 1588/170038 = 794/85019 → đúng. d) Xác suất tử vong khi có thắt dây: P(A|B̄) = 507/(507+490575) = 507/491082 = 169/163694 ≠ 169/163525 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu là tập 661 120 người lái xe bị tai nạn giao thông (1588+168450+507+490575 = 661120).
b) (AI giải đề cho tôi)
A ∩ B̄: tử vong và có thắt dây an toàn, số phần tử là 507.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(A|B) = 1588/170038 = 794/85019.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(A|B̄) = 507/491082 = 169/163694, không bằng 169/163525.
Tổng số người: 1588 + 168450 + 507 + 490575 = 661120. a) Không gian mẫu gồm 661120 người bị tai nạn → đúng. b) A ∩ B̄ là 'tử vong và có thắt dây an toàn' gồm 507 người → đúng. c) Xác suất tử vong khi không thắt dây: P(A|B) = 1588/(1588+168450) = 1588/170038 = 794/85019 → đúng. d) Xác suất tử vong khi có thắt dây: P(A|B̄) = 507/(507+490575) = 507/491082 = 169/163694 ≠ 169/163525 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu là tập 661 120 người lái xe bị tai nạn giao thông (1588+168450+507+490575 = 661120).
b) (AI giải đề cho tôi)
A ∩ B̄: tử vong và có thắt dây an toàn, số phần tử là 507.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(A|B) = 1588/170038 = 794/85019.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(A|B̄) = 507/491082 = 169/163694, không bằng 169/163525.