Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(2;3;-1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):2x-4y+3z+2=0$ có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-y+2z+6=0$ và đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-3+2t\\ y=-1+t\\ z=-t\end{array}$ ($t\in \mathbb{R}$). Đường thẳng $\Delta$ nằm trong mặt phẳng $(P)$, vuông góc và cắt $d$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $\Delta$?

Cho điểm $A(1;2;3)$ và hai mặt phẳng $(P):2x+2y+z+1=0,(Q):2x-y+2z-1=0$. Phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A$ song song với cả $(P)$ và $(Q)$ là

Cho các đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-1}$ và $d_2:\frac{x-2}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+3}{2}$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $A(1;0;2)$, cắt $d_1$ và vuông góc với $d_2$.

Trong hệ tọa độ $Oxyz$, lập phương trình đường thẳng vuông góc chung $\Delta$ của hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z-2}{2}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=-3t\\ y=t\\ z=-1-t\end{array}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-1)$, đường thẳng $d:\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}$ và mặt phẳng $(P):x+y-z+3=0$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$, cắt $d$ và song song với $(P)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1-t\\ z=2+t\end{array}$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm