Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $A(1;-2;3)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(2;-1;-2)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $M(1;-1;3),N(3;0;2)$ có phương trình tham số là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng có phương trình $d_1:\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+3}{2}$ và $d_2:\frac{x-3}{1}=\frac{y-7}{-2}=\frac{z-1}{-1}$. Đường thẳng $d$ cắt $d_1$ và $d_2$ đồng thời đi qua điểm $M(3;10;1)$ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u}=(a;b;2)$. Khi đó, $a-b$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $A(1;-2;3)$ và có một vecto chỉ phương $\vec{u}=(0;-1;2)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba đường thẳng $d_1:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}$, $d_2:\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1}$; $d_3:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{2}$. Phương trình của đường thẳng song song với $d_1$ và cắt cả hai đường thẳng $d_2$ và $d_3$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm $M(0;-1;0)$ và $N(3;4;5)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm $N(3;4;5)$ và vuông góc với mặt phẳng có phương trình $2x+2y+3z-12=0$.