Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)=x^2-4x+3$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1;x=3$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành bằng

Thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y=f(x)$, trục $Ox$ và các đường thẳng $x=a,x=b,(a<b)$ quay quanh trục $Ox$ được tính theo công thức:

Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2$, $y=2x$ khi quay quanh trục $Ox$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Gọi $V$ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x},y=0$ và $x=4$ quanh trục $Ox$.

Nếu cắt chậu nước có hình dạng như hình bên bằng mặt phẳng song song và cách mặt đáy $x$ (cm) $(0\le x\le 16)$ thì mặt cắt là hình tròn có bán kính $R=10+\sqrt{x}$ (cm). Tìm $x$ (đơn vị cm, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) để dung tích nước trong chậu bằng $\frac{1}{2}$ thể tích của chậu?

Nếu cắt chậu nước có hình dạng như hình bên bằng mặt phẳng song song và cách mặt đáy $x$ (cm) $(0\le x\le 16)$ thì mặt cắt là hình tròn có bán kính $R=10+\sqrt{x}$ (cm). Tìm $x$ (đơn vị cm, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) để dung tích nước trong chậu bằng $\frac{1}{2}$ thể tích của chậu?

Xét hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\cos x$, $y=0$ (trục hoành) và hai đường thẳng $x=-\pi$, $x=\pi$. Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $Ox$ có thể tích là