Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=2-3t\\ z=t\end{array}$ và điểm $A(2;3;1)$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A$ vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ chứa trục $Oz$ và đi qua điểm $M(1;2;1)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left(2;-1;4\right)$ và phương trình mặt phẳng $\left(P\right):3x-2y+z+1=0$.

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2; −3) và song song với mặt phẳng (P): x − 2y + z − 4 = 0 có phương trình là:

Cho hai điểm $A(2;-1;1),B(0;2;-1)$ và mặt phẳng $(P):x-2y-2z+5=0$. Gọi mặt phẳng $(Q):x+by+cz+d=0$ qua $A$, $B$ và vuông góc $(P)$

Cho hai điểm $A(-1;2;1),B(1,3,-1)$. Phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $AB$ tại điểm $B$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-1;1;1)$, $B(2;1;0)$, $C(1;-1;2)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $BC$ có phương trình là