Cho $f(x)=x^2+2x$ và $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
$f(x)=x^2+2x$ nên $F(x)=\frac{x^3}{3}+x^2\cdot 2+C=\frac{x^3}{3}+2x^2+C$.
(a) Sai: thiếu hệ số $\frac{1}{3}$ của $x^3$.
(b) Sai: với $F(0)=1$ thì $C=1$, khi đó $F(x)=\frac{x^3}{3}+2x^2+1$, không phải $x^3+2x^2+1$.
(c) Đúng: ${\int }_0^2(f(x)-2x)dx={\int }_0^2{x}^{2}dx=\frac{2^3}{3}=\frac{8}{3}$.
(d) Sai: với $F(0)=1$ thì $F(2)=\frac{8}{3}+8+1=\frac{35}{3}\ne \frac{23}{3}$.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $F(x)=\frac{x^3}{3}+2x^2+C$, thiếu hệ số $\frac{1}{3}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $F(0)=1\Rightarrow C=1$ nhưng $F(x)=\frac{x^3}{3}+2x^2+1$, không phải $x^3+2x^2+1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) ${\int }_0^2(f(x)-2x)dx={\int }_0^2{x}^{2}dx=\frac{8}{3}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $F(2)=\frac{8}{3}+8+1=\frac{35}{3}\ne \frac{23}{3}$.