Trong không gian , có hai trục đặt trên mặt đất (coi mặt đất là một mặt phẳng); tia hướng lên trên; đơn vị trên các trục tính bằng . Một Ra đa đặt tại điểm có khả năng phát hiện các thiết bị bay trong vòng bán kính (các thiết bị bay cách Ra đa một khoảng không quá sẽ hiển thị hình ảnh trên màn hình của Ra đa). Một chiếc UAV (thiết bị bay không người lái) đang bay từ điểm đến điểm với vận tốc không đổi là . Hình ảnh của UAV xuất hiện trên màn hình của Ra đa bao nhiêu phút? (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).

Đáp án chính thức: 14
Hướng dẫn giải chi tiết
Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương . Khoảng cách từ đến đường thẳng là . Độ dài đoạn quỹ đạo nằm trong vùng phủ sóng bán kính là . Với vận tốc , thời gian xuất hiện trên màn hình là .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Đợt 2 2025-2026 Sở GD&ĐT Phú Thọ (Mã Đề 0112)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Tập nghiệm của bất phương trình 1 3 (2x - 1) > -2 là
Xem →
Câu 9:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = (x - 1)(x - 2) 2(x + 3), x R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Xem →
Câu 10:Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = 2x + 3 x - 1 trên đoạn [2;5] bằng
Xem →
Câu 11:Tập nghiệm của phương trình x = 0 là
Xem →
Câu 12:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2; AD = 3; AA' = 6. Độ dài vectơ AB + AD + AA' bằng
Xem →
Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;1), B(1;0;-3), C(-1;-2;-3) và mặt cầu (S) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 2z - 2 = 0.
Xem →
Câu 14:Một cây cà chua khi mới trồng có chiều cao 15 cm . Gọi h(t) là chiều cao của cây cà chua tại thời điểm đúng t tuần sau khi trồng (đơn vị: cm
Xem →
Câu 15:Một công ty đấu thầu hai dự án. Xác suất trúng thầu dự án thứ nhất là 0 , 8. Nếu trúng thầu dự án thứ nhất thì xác suất trúng thầu dự án thứ
Xem →
Câu 16:Cho hàm số y = x 2 - 3x + 6 x - 1 .
Xem →
Câu 17:Nếu một doanh nghiệp sản xuất x sản phẩm trong một tháng (x N *, 1 x 5000) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là F(x) = -0 ,
Xem →
Câu 18:Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, số đo góc ABC = 60 . Biết rằng C'A = C'B = C'C. Góc giữa mặt phẳng (BCC'B') và mặt
Xem →
Câu 19:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = 3, AD = 4, AA' = 5. Biết BAD = 90 , BAA' = DAA' = 60 . Số đo góc giữa vectơ AC' và vectơ D'C bằng bao nhi
Xem →
Câu 20:Bạn Minh dùng một miếng bìa hình vuông ABCD cạnh bằng 40 cm và cắt theo đường nét đứt (như hình vẽ) để làm một chiếc đèn lồng gồm ba phần: P
Xem →
Câu 21:Trong không gian Oxyz, có hai trục Ox, Oy đặt trên mặt đất (coi mặt đất là một mặt phẳng); tia Oz hướng lên trên; đơn vị trên các trục tính
Xem →
Câu 22:Cho hình nón có bán kính đáy OA = 6 cm và chiều cao SO = 8 cm . Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục SO và cách trục SO
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Vị trí hai đường (255 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT TP Vũng Tàu Lần 2
Trong không gian , cho mặt phẳng và hai đường thẳng . Biết rằng có hai đường thẳng nằm trong , cắt và cách một khoảng bằng . Gọi lần lượt là vectơ chỉ phương của . Tính .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Cụm Liên Trường THPT Bắc Ninh 2026-2027 - Lần 1
Câu 4. Trong công trường có một khung sắt dạng hình hộp chữ nhật . Dựng hệ trục tọa độ như hình vẽ, đơn vị dm sao cho , đồng thời: Tia trùng với tia ; Tia trùng với tia ; Tia trùng với tia . Biết , , . Một con kiến đi thẳng đều từ đến với tốc độ ; đồng thời một con bọ đi thẳng đều từ đến với tốc độ . Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai con vật bằng bao nhiêu dm (làm tròn đến hàng phần trăm của dm)?

Khung sắt hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' trong hệ tọa độ Oxyz ở Phần III Câu 4
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 103)
Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng cắt nhau d1 : = = và d 2 :  y = 1 + t .
1 2 −1  z = 2t

Gọi  là đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d1 và d 2 . Khi đó, giao điểm của  và mặt phẳng
( P ) : x + 2 y − z − 10 = 0 có tọa độ là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Đà Nẵng (Mã Đề 1001)
Trong căn phòng hình hộp chữ nhật, sàn nhà là hình vuông cạnh bằng , chiều cao của phòng là , có hai con nhện đang di chuyển trên 2 dây tơ khác nhau. Giả sử căn phòng được mô hình hóa là hình hộp chữ nhật với là nền phòng thì con nhện thứ nhất được coi như điểm di chuyển trên đường dây tơ nối từ đỉnh đến trung điểm của , còn con nhện thứ hai được coi như điểm di chuyển trên đường dây tơ nối từ đến tâm của mặt . Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 con nhện bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Mô hình căn phòng và dây tơ
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng (với là tham số). Góc giữa và đường thẳng bằng bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0101)
Trực thăng cứu hộ Alpha cất cánh lúc giờ từ điểm xuất phát . Nó bay thẳng với vận tốc tới đỉnh núi , nơi xảy ra tai nạn. Cùng lúc đó, trực thăng Beta cất cánh từ đỉnh núi với vận tốc để đưa du khách về vị trí . Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ với đơn vị trên các trục là kilômét sao cho . Cho biết hai trực thăng có đường bay giao nhau tại . Khi Alpha tới thì Beta đã đi qua trước đó một khoảng thời gian bằng bao nhiêu giây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Trực thăng cứu hộ câu 2 phần III
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay