Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-8x+2y+1=0$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+4y-4z=0$. Bán kính của $(S)$ là

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu tâm $I(-3;0;4)$, đi qua điểm $A(-3;0;0)$ có phương trình là

Trong hệ trục toạ độ $Oxyz$ cho điểm $A(0;0;1)$ và mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-4x-4z+3=0$. Gọi $M,N$ là hai điểm trên mặt cầu $(S)$ sao cho $\overrightarrow{MN}$ cùng hướng với tia $Oz$ và $MN=4$. Gọi $E$ là điểm nằm trên đoạn $MN$. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng $AE$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I(-1;2;1)$ và đi qua điểm $A(0;4;-1)$ là

Tính bán kính của mặt cầu có diện tích $16\pi$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x+y-2z+3=0$ và điểm $I(1;1;0)$. Phương trình mặt cầu tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ là