Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-5=0$. Tâm của mặt cầu $(S)$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-4x-2y+2z-3=0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I(1;0;2)$ và mặt phẳng $(P):x-2y+2z+4=0$. Mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;1;2)$ và mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-2=0$. Mặt phẳng $(P)$ qua điểm $A$ và cắt mặt cầu $(S)$ theo đường tròn $(C)$ có bán kính nhỏ nhất. Mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha )$ có phương trình $2x+y-z-1=0$ và mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x-1{)}^2+(y-1{)}^2+(z+2{)}^2=4$. Xác định bán kính $r$ của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha )$ và mặt cầu $(S)$?

Thể tích $V$ của khối cầu có đường kính $6\text{ cm}$ bằng

Diện tích mặt cầu có bán kính bằng $2$ bằng