Trong không gian $Oxyz$, cho hai véc tơ $\vec{x}=(2;1;-3)$ và $\vec{y}=(1;0;-1)$. Tìm tọa độ của véc tơ $\vec{a}=\vec{x}+2\vec{y}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm của $SC$. Gọi $I$ là giao điểm của $AM$ với mặt phẳng $(SBD)$. Khi đó $\overrightarrow{IA}=k\overrightarrow{IM}$. Tìm giá trị của $k^3$.

Cho hình chóp đều $S.ABCD$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Bài 5. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;3)$, $B(2;-2;1)$, $C(-1;-2;-3)$

a) Tìm tọa độ điểm $M$ sao cho $\overrightarrow{AM}+2\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{CM}$.

b) Xác định điểm $D$ sao cho $ABCD$ là hình bình hành. Tính chu vi và diện tích của hình bình hành (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho véc tơ $\vec{u}=(-1;3;-2)$. Tìm tọa độ của véc tơ $5\vec{u}$

Trong không gian $Oxyz$, tìm tọa độ của véc tơ $\vec{u}=\vec{i}+2\vec{j}-\vec{k}$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai véc tơ $\vec{u}=(-1;3;-2)$ và $\vec{v}=(2;5;-1)$. Tìm tọa độ của véc tơ $\vec{a}=2\vec{u}-3\vec{v}$