Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(\alpha ):x+3y+z+1=0$; $(\beta ):2x-y+z-1=0$. Góc giữa hai mặt phẳng $(\alpha )$ và $(\beta )$ là

Trong không gian $Oxyz$, cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(P):x+2y-2z+1=0$ và $(Q):x+y+z-1=0$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):x+2y-2z+1=0$, $(Q):x+my+(m-1)z+2019=0$.

Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai mặt phẳng $(P):x+y-z-11=0$ và $(P):2x+2y-2z+7=0$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ lần lượt có hai vecto pháp tuyến là ${\vec{n}}_P$ và ${\vec{n}}_Q$ . Biết góc giữa hai vecto ${\vec{n}}_P$ và ${\vec{n}}_Q$ bằng $120^{\circ }$. Góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ bằng

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(P):x+2y-2z+1=0$ và $(Q):x+y+z-1=0$ bằng

Tìm giá trị của m để 2 mp (P): $(2m-1)x-3my+2z+3=0$ và (Q): $mx+(m-1)y+4z-5=0$ vuông góc với nhau?