Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(3;-1;4)$ và có một vecto chỉ phương $\vec{u}=(-2;4;5)$. Phương trình của $d$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1+2t\\ z=-3+3t\end{array}$ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3;1;2),B(-1;0;1)$. Điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho ba điểm $A,B,M$ thẳng hàng. Độ dài $AM$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;3;4)$ và $N(3;-1;-2)$. Đường thẳng $MN$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $E(-6;2;5),F(2;-2;-1)$ và mặt phẳng $(P):2x+7y-8z-3=0$. Gọi $d$ là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng $EF$ và $d\perp (P)$. Biết rằng đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(0,m,n)$, khi đó độ dài đoạn $OM$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $E(-6;2;5),F(2;-2;-1)$ và mặt phẳng $(P):2x+7y-8z-3=0$. Gọi $d$ là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng $EF$ và $d\perp (P)$. Biết rằng đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(0;m;n)$, khi đó độ dài đoạn $OM$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{4}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-1}{7}$. Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng $d$?