Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $E(-6;2;5),F(2;-2;-1)$ và mặt phẳng $(P):2x+7y-8z-3=0$. Gọi $d$ là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng $EF$ và $d\perp (P)$. Biết rằng đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(0,m,n)$, khi đó độ dài đoạn $OM$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $E(-6;2;5),F(2;-2;-1)$ và mặt phẳng $(P):2x+7y-8z-3=0$. Gọi $d$ là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng $EF$ và $d\perp (P)$. Biết rằng đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(0;m;n)$, khi đó độ dài đoạn $OM$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{4}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-1}{7}$. Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng $d$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;3;4)$ và $N(3;-1;-2)$. Đường thẳng $MN$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị các trục tọa độ là mét), một cơ sở quân sự đặt radar tại điểm $A(0;0;50)$ và cách đó không xa là một nhà kho chứa vũ khí bí mật đặt tại $B(200;300;0)$ . Radar phát hiện một máy bay không người lái (drone) di chuyển theo đường thẳng từ điểm $M(500;-300;100)$ đi qua điểm $N(-200;400;50)$ với vận tốc không đổi. Tổng khoảng cách từ drone đến radar và kho chứa vũ khí có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;-2;1)$ và mặt phẳng $(P)$: $2x-3y-z+1=0$. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-1+t\\ z=3\end{array}$ . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là