Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;0;0)$, $B(0;0;-1)$, $C(0;5;0)$. Phương trình của mặt phẳng $(ABC)$ là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):2x-3y+4z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$ cho bốn điểm $A(1;-2;0),B(2;0;0),C(0;0;2),D(1;-1;1)$. Khi đó:

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2z+1=0$, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB\perp (BCD)$, $BA=BD=2a$, $BC=a$ và $CD=a\sqrt{5}$. Khoảng cách $d$ từ $B$ đến mặt phẳng $(ACD)$ bằng

Trong không gian cho hai điểm $A(-3;-4;1),B(-1;0;9)$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $AB$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=0\\ y=2-t\\ z=t\end{array}$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ và tạo với mặt phẳng $(Oxy)$ một góc $45^{\circ }$. Khoảng cách từ $M(1;4;5)$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng