Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-1;2;-3)$, $B(1;0;2)$, $C(x;y;-2)$ thẳng hàng. Khu đó $x+y$ bằng bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $a$, G là trọng tâm tam giác ABC.

Cho hình hộp $ABCD\cdot A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng 2 và $\widehat{BAD}=\widehat{A^{\prime }AB}=\widehat{A^{\prime }AD}=60^{\circ }$. Gọi $P$ và $Q$ là các điểm xác định bởi $\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{D^{\prime }A},\overrightarrow{C^{\prime }Q}=\overrightarrow{D{C}^{\prime }}$. Tính độ dài đoạn thẳng $PQ$ (làm tròn đến một chữ số thập phân).

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có điểm $A(1;2;3)$, $B(2;-1;3)$ và $C(-1;1;1)$. Biết rằng tọa độ của chân đường cao hạ từ $A$ xuống $BC$ là $H(a;b;c)$. Tính giá trị của $P=17(a+b+c)$.

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $P,Q$ là trung điểm của $AB$ và $CD$. Chọn khẳng định đúng.

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $\overrightarrow{AB}=\vec{a},\overrightarrow{AD}=\vec{b},\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\vec{c}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;-3)$ và $B(3;-2;-1)$. Tọa độ trung điểm đoạn thẳng $AB$ là