Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $\overrightarrow{AB}=\vec{a},\overrightarrow{AD}=\vec{b},\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\vec{c}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp $AB$ trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ dưới với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng $1m$. Giả sử $\overrightarrow{AB}=(a;b;c)$, tính $a+c$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $\overrightarrow{OA}=2\vec{i}+\vec{k}$. Tọa độ của điểm $A$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A(1;1;-6)$, $B(0;0;-2)$, $C(-5;1;2)$ và $D^{\prime }(2;1;-1)$.

Ba lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$, $\overrightarrow{F_3}$ cùng tác động vào một vật có phương đôi một vuông góc nhau và có độ lớn lần lượt là $2\text{N}$, $3\text{N}$, $4\text{N}$. Tính độ lớn hợp lực của ba lực đã cho (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;0);B(2;-1;3)$. Tìm tọa độ điểm $C$ trên trục $Ox$ để tam giác $ABC$ vuông tại $A$.

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho các vec tơ $\vec{a}=(-1;1;0)$, $\vec{b}=(1;1;0)$ và $\vec{c}=(1;1;1)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: