Trong hệ trục tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=-2+t\\ y=3-3t\end{array}$. Một vecto chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ là $\vec{u}=(1;a)$. Tìm giá trị của $a$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số $\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3-5t\end{array}$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình: $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$, với $a>0$, $b>0$ và $d$ đi qua điểm $M(8;-1)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ các đỉnh $A,B,C$ lần lượt có phương trình là $x-2y=0,x-2=0,x+y-3=0$. Biết độ dài đường cao đỉnh $A$ của tam giác $ABC$ bằng $\frac{12}{\sqrt{5}}$ và đỉnh $A(x_A;y_A)$ có $x_A<0$. Tính $T=1013|y_A|$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai điểm $M(-2;3)$ và $N(4;1)$. Phương trình đường thẳng trung trực của đoạn thẳng $MN$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tính khoảng cách từ điểm $N(-1;5)$ đến đường thẳng $d:4x-3y-6=0$.

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $A(5;0)$ và đường thẳng $\Delta :12x-5y+5=0$. Khoảng cách từ $A$ đến đường thẳng $\Delta$ là: