Giải phương trình $\sqrt{2x^2-4x-3}=\sqrt{2-x}$.

Gọi $S$ là tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3x^2-2x+4}=\sqrt{2x^2+x+2}$. Tổng các phần tử của $S$ là

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-4x+1}=x-1$ là

Giải phương trình và tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau:
$$\sqrt{2x^2+3x-4}=5x-6.$$

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+4x-1}=\sqrt{x-3}$ là

Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) (1 điểm) $\sqrt{2x^2-5x-2}=x-2$. b) (0,5 điểm) $x^2-6x\le 0$.

(1 điểm) Một trạm chiết dầu đặt tại vị trí $A$ ở đảo, cách bờ biển một khoảng $AH=3km$ ($H$ nằm trên bờ biển và coi bờ biển là 1 đường thẳng). Kho lưu trữ trung tâm nằm tại vị trí $B$ trên bờ biển và $BH=10km$. Để chuyển dầu từ $A$ về $B$, người ta lắp đặt đường ống dẫn dầu dưới biển đến điểm $M$ trên bờ biển, sau đó dẫn tiếp bằng đường ống dọc bờ biển về $B$ (như hình vẽ minh họa). Biết chi phí lắp đường ống dưới đáy biển là 5 tỷ đồng/ km và trên bờ biển là 3 tỷ đồng/ km. Hỏi điểm $M$ cách $H$ bao nhiêu km để tổng chi phí lắp đặt đường ống là 50 tỷ đồng?