Bình phương hai vế của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=x+1$ ta được phương trình nào sau đây?

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-4x+1}=x-1$ là

Giải phương trình và tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau:
$$\sqrt{2x^2+3x-4}=5x-6.$$

Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) (1 điểm) $\sqrt{2x^2-5x-2}=x-2$. b) (0,5 điểm) $x^2-6x\le 0$.

(1 điểm) Một trạm chiết dầu đặt tại vị trí $A$ ở đảo, cách bờ biển một khoảng $AH=3km$ ($H$ nằm trên bờ biển và coi bờ biển là 1 đường thẳng). Kho lưu trữ trung tâm nằm tại vị trí $B$ trên bờ biển và $BH=10km$. Để chuyển dầu từ $A$ về $B$, người ta lắp đặt đường ống dẫn dầu dưới biển đến điểm $M$ trên bờ biển, sau đó dẫn tiếp bằng đường ống dọc bờ biển về $B$ (như hình vẽ minh họa). Biết chi phí lắp đường ống dưới đáy biển là 5 tỷ đồng/ km và trên bờ biển là 3 tỷ đồng/ km. Hỏi điểm $M$ cách $H$ bao nhiêu km để tổng chi phí lắp đặt đường ống là 50 tỷ đồng?

(0,75 điểm) Giải phương trình $\sqrt{x+10}=x-2$.

Người ta kéo dây điện từ nguồn điện ở vị trí $A$ đến $B$ rồi kéo lên vị trí $C$ là ngọn hải đăng ở Vũng Tàu để chiếu sáng ($B$ không trùng với chân ngọn hải đăng). Biết khoảng cách từ vị trí $A$ đến chân Ngọn Hải Đăng là 5 km, chiều cao Ngọn Hải Đăng là 1 km. Tiền công kéo dây điện từ $A$ đến $B$ là 2 triệu đồng/km và từ $B$ đến $C$ là 3 triệu đồng/km (hình vẽ bên). Hỏi tổng chiều dài (km) dây điện đã kéo từ $A$ đến $C$ là bao nhiêu biết tổng chi phí tiền công kéo dây điện là 13 triệu đồng?