Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho 3 điểm $A(2;1)$; $B(0;-3)$; $C(3;1)$. Tìm tọa độ điểm $D$ để $ABCD$ là hình bình hành.

(AI giải đề cho tôi)
ABCD là hình bình hành khi $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$. Ta có $\overrightarrow{AB}=(-2;-4)$. Gọi $D(x;y)$ thì $\overrightarrow{DC}=\vec{C}-\vec{D}=(3-x;1-y)$. Suy ra $3-x=-2$ và $1-y=-4$, tức $x=5$, $y=5$. Vậy $D(5;5)$, chọn đáp án A. Kiểm tra: $\overrightarrow{AD}=(3;4)$ và $\overrightarrow{BC}=(3;4)$ bằng nhau nên ABCD thực sự là hình bình hành.