Trong đợt hội trại “Khi tôi 18” được tổ chức tại trường THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên 1 pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng Đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật có kích thước , phần còn lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù hợp và pano được đặt sao cho cạnh tiếp xúc với mặt đất. Hỏi vị trí cao nhất của pano so với mặt đất là bao nhiêu mét?

Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn trục đối xứng của parabol làm trục tung, mặt đất là trục hoành. Theo hình vẽ, hai chân parabol cách nhau 4 m nên parabol cắt mặt đất tại , có dạng với . Hình chữ nhật có trên mặt đất, m nên , (vì m là chiều cao). Thay : . Vậy , đỉnh parabol tại , . Kiểm tra: tại , đúng; tại , đúng. Vị trí cao nhất của pano so với mặt đất là m.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn 2024-2025 - Bài 15: Hàm Số

182 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (182 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 37:Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y=ax 2+bx+c ở hình dưới đây
Xem →
Câu 38:Cho hàm số bậc hai (P): y = 2x 2 + x - 3. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Xem →
Câu 39:Cho hàm số y = ax 2 + bx + c\;(a 0) có đồ thị. Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I(1;1) và đi qua điểm A(2;3). Tính tổng S = a 2 + b 2 + c 2.
Xem →
Câu 40:Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 300m với vận tốc ban đầu v 0 = 15\,m/s. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giây, vật đó
Xem →
Câu 41:Quỹ đạo của một vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình y = -3 1000 x 2
Xem →
Câu 42:Một cửa hàng bán dưa với giá 60.000 đồng một quả. Với mức giá này thì chủ cửa hàng nhận thấy họ chỉ bán được 40 quả mỗi ngày. Cửa hàng nghiê
Xem →
Câu 43:Ở một điểm cao trên tháp cách mặt đất 1,75 m nhà thiết kế có đặt một vòi phun nước. Biết rằng đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi
Xem →
Câu 44:Trong đợt hội trại “Khi tôi 18” được tổ chức tại trường THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên 1 pano có dạng parabol
Xem →
Câu 45:Một quả bóng được đá lên từ độ cao 1,5 mét so với mặt đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một đường parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy có phươ
Xem →
Câu 46:Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổ
Xem →
Câu 47:Cho f(x)=ax 2 +bx+c, (a 0) và =b 2 -4ac. Cho biết dấu của khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x R .
Xem →
Câu 48:Cho tam thức bậc hai f(x)=ax 2 +bx+c. Điều kiện cần và đủ để f(x)>0,\ x R là
Xem →
Câu 49:Cho f(x)=x 2 +4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 50:Cho tam thức bậc hai f(x)=-2x 2 +8x-8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem →
Câu 51:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức f(x)=(m-2)x 2 +2x-3 là một tam thức bậc hai.
Xem →
Đại số • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Mô hình thực tế bằng hàm bậc hai (353 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Lương Thế Vinh 2025-2026
Bác Ba xây một chiếc cổng hình Parabol và gắn cửa hình chữ nhật bên dưới cổng (như hình vẽ). Biết chiều cao của cổng là 3 mét và biết cánh cửa có chiều cao 2 mét, chiều rộng 3 mét. Hỏi khoảng cách giữa 2 chân cổng (độ dài đoạn AB) bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh THPT Toán 2025-2026
Một đại lý kinh doanh xe gắn máy với giá mua vào mỗi chiếc xe là 39 triệu đồng, nếu giá bán ra mỗi chiếc xe là 45 triệu đồng thì số lượng xe bán ra mỗi năm là 600 chiếc. Nếu mỗi chiếc xe khi bán giảm 1 triệu đồng thì số lượng xe bán ra trong năm tăng 150 chiếc. Đại lý muốn thu được lợi nhuận cao nhất trong một năm thì phải bán mỗi chiếc xe có giá bao nhiêu (đơn vị triệu đồng)?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 12 - Đề Số 1 2024-2025
Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí hình ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật có chiều cao m, chiều dài m (hình vẽ bên). Cho biết là hình chữ nhật có m; cung có hình dạng là một phần của cung Parabol có đỉnh là trung điểm của cạnh và đi qua hai điểm , . Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng/m. Hỏi công ty cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó?

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 12 - Đề Số 8
Câu 1. Một cái cổng hình parabol như hình bên. Chiều cao m, chiều rộng m, m. Người ta làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật tô đậm với giá 1200000 đồng/, phần còn lại làm khung hoa sắt với giá 900000 đồng/ .

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hướng Hóa Sở GD&ĐT Quảng Trị 2025-2026 - Đề Số 1
Một trang trại có 36 m hàng rào để làm chuồng nuôi gà hình chữ nhật, trong đó một cạnh dựa vào tường kho nên chỉ cần rào 3 cạnh. Hỏi hai góc chuồng phải cách tường bao nhiêu mét để diện tích chuồng lớn nhất?
Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hướng Hóa Sở GD&ĐT Quảng Trị 2025-2026 - Đề Số 2
Một trang trại có 40 m hàng rào để làm chuồng nuôi gà hình chữ nhật, trong đó một cạnh dựa vào tường kho nên chỉ cần rào 3 cạnh. Hỏi hai góc chuồng phải cách tường bao nhiêu mét để diện tích chuồng lớn nhất?
Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay