Một đại lý kinh doanh xe gắn máy với giá mua vào mỗi chiếc xe là 39 triệu đồng, nếu giá bán ra mỗi chiếc xe là 45 triệu đồng thì số lượng xe bán ra mỗi năm là 600 chiếc. Nếu mỗi chiếc xe khi bán giảm 1 triệu đồng thì số lượng xe bán ra trong năm tăng 150 chiếc. Đại lý muốn thu được lợi nhuận cao nhất trong một năm thì phải bán mỗi chiếc xe có giá bao nhiêu (đơn vị triệu đồng)?

Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí hình $MNEIF$ ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật $ABCD$ có chiều cao $BC=6$ m, chiều dài $CD=12$ m (hình vẽ bên). Cho biết $MNEF$ là hình chữ nhật có $MN=4$ m; cung $EIF$ có hình dạng là một phần của cung Parabol có đỉnh $I$ là trung điểm của cạnh $AB$ và đi qua hai điểm $C$, $D$. Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng/m${}^2$. Hỏi công ty cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó?

Câu 1. Một cái cổng hình parabol như hình bên. Chiều cao $GH=4$ m, chiều rộng $AB=4$ m, $AC=BD=0,9$ m. Người ta làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật $CDEF$ tô đậm với giá 1200000 đồng/$m^2$, phần còn lại làm khung hoa sắt với giá 900000 đồng/$m^2$ .

Một trang trại có 36 m hàng rào để làm chuồng nuôi gà hình chữ nhật, trong đó một cạnh dựa vào tường kho nên chỉ cần rào 3 cạnh. Hỏi hai góc chuồng phải cách tường bao nhiêu mét để diện tích chuồng lớn nhất?

Một trang trại có 40 m hàng rào để làm chuồng nuôi gà hình chữ nhật, trong đó một cạnh dựa vào tường kho nên chỉ cần rào 3 cạnh. Hỏi hai góc chuồng phải cách tường bao nhiêu mét để diện tích chuồng lớn nhất?

Một chiếc cổng hình parabol có phương trình $y=-\frac{1}{2}{x}^2$. Biết cổng có chiều rộng $d=6$ mét (như hình vẽ). Tính chiều cao $h$ của cổng.

Một cửa hàng bán bưởi da xanh, với giá bán mỗi quả là 60.000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 30 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1.000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 10 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận cao nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 35.000 đồng.