Trong các dãy số hữu hạn sau, dãy số nào là cấp số nhân?

Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và $u_6=-64$. Số hạng $u_3$ của cấp số nhân là

Aladin nhặt được cây đèn thần, chà miếng tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho chàng 5 điều ước. Aladin ước 4 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 5 chàng dành để ước: "Ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay". Thần đèn chấp thuận. Kể từ đó, mỗi ngày Aladin đều thực hiện đúng theo quy tắc: "Ước hết các điều đầu tiên cho bản thân và dành điều ước cuối cùng để lập lại yêu cầu gấp đôi số điều ước cho ngày hôm sau". Hỏi sau 10 ngày gặp Thần đèn, tổng số điều ước Aladin đã sử dụng (bao gồm cả điều ước để gia hạn) là

Trong các dãy số cho bởi công thức của số hàng tổng quát $u_n$ dưới đây, dãy số nào là một cấp số nhân?

Trong các dãy số cho bởi công thức của số hàng tổng quát $u_n$ dưới đây, dãy số nào là một cấp số nhân?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=5$ và công bội $q=2$. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho.

Một robot vẽ hoa văn trang trí trên một tấm nhựa hình vuông có diện tích $1m^2$ theo nguyên lí tự lập: lần thứ nhất, chia hình vuông thành 9 hình vuông bằng nhau và vẽ hoa văn hình vuông ở chính giữa; ở mỗi lần tiếp theo, chỉ với các hình vuông chưa vẽ hoa văn, mỗi hình vuông tiếp tục chia thành 9 hình vuông bằng nhau và vẽ hoa văn ở hình vuông trung tâm (hình minh họa bên dưới). Quy trình trên được thực hiện liên tiếp n lần $\left(n\in N^{\ast }\right)$.