Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Câu nào sau đây là mệnh đề nhưng không phải là mệnh đề toán học?

Cho mệnh đề chứa biến "$x+y=1$ với x, y là các số thực". Xét tính Đúng, Sai của các mệnh đề sau:
a) $P$ "$\forall x\in R,\forall y\in R:x+y=1$"
b) $Q$ "$\exists x\in R,\exists y\in R:x+y=1$"
c) $H$ "$\exists x\in R,\forall y\in R:x+y=1$"
d) $S$ "$\forall x\in R,\exists y\in R:x+y=1$"

Các câu sau đây, có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?
(1) Ở đây đẹp quá!
(2) Phương trình $x^2-3x+1=0$ vô nghiệm
(3) 16 không là số nguyên tố
(4) Hai phương trình $x^2-4x+3=0$ và $x^2-\sqrt{x+3}+1=0$ có nghiệm chung.
(5) Số $\pi$ có lớn hơn 3 hay không?
(6) Italia vô địch Worldcup 2006
(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.
(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Cho mệnh đề P: "$\forall x\in \mathbb{R},x^2-x+3>0$". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là

Câu nào sau đây là mệnh đề nhưng không phải là mệnh đề toán học?

Cho mệnh đề chứa biến "$x+y=2$ với x, y là các số thực". Xét tính Đúng, Sai của các mệnh đề sau:
a) $P$ "$\forall x\in R,\forall y\in R:x+y=2$"
b) $Q$ "$\exists x\in R,\exists y\in R:x+y=2$"
c) $R$ "$\forall x\in R,\exists y\in R:x+y=2$"
d) $H$ "$\exists x\in R,\forall y\in R:x+y=2$"