Trên một bảng quảng cáo, người ta mắc hai hệ thống bóng đèn. Hệ thống I gồm 2 bóng mắc nối tiếp, hệ thống II gồm 2 bóng mắc song song. Khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là $0,15$. Biết tình trạng của mỗi bóng đèn là độc lập.

Ba cầu thủ sút phạt đền 11m, mỗi người sút một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là $x,y$ và 0,6 (với $x>y$). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn.

Cho $A$, $B$ và C là ba biến cố độc lập với nhau. Biết $P(A)=0,6$, $P(AB)=0,3$ và $P(C)=0,7$ Khi đó:

Cho $A$, $B$ và C là ba biến cố độc lập với nhau. Biết $P(A)=0,6$, $P(AB)=0,3$ và $P(C)=0,7$ Khi đó:

Có hai hộp đựng bi, trong đó hộp I có 7 viên bi được đánh số 1, 2, …, 7. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi (các lần lấy độc lập). Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số lẻ ở hộp II là $\frac{3}{8}$. Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số lẻ có dạng $\frac{a}{b}$ $(a,b\in \mathbb{Z}$, phân số tối giản$)$. Tính $a+b$?

Có hai hộ dụng bi, trong đó hộp I có 7 viên bi được đánh số 1, 2, ..., 7. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộ một viên bi (các lần lấy độc lập). Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số lẻ ở hộp II là $\frac{3}{8}$. Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số lẻ có dạng $\frac{a}{b}$ $(a,b\in \mathbb{Z}$, phân số tối giản). Tính $a+b$?

Một con súc sắc không cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất hiện nhiều gấp hai lần các mặt còn lại. Gieo con súc sắc đó hai lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 bằng: