Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(3x^{333}-2x^2+5\right)$.

Cho hai hàm số $f(x)=x^2-6x+5$ và $g(x)=10-2x$.

Cho hai hàm số $f(x)$, $g(x)$ có giới hạn hữu hạn tại $x=a$ đồng thời thỏa mãn các điều kiện ${\lim }_{x\to a}\left[2f(x)-3g(x)\right]=3$ và ${\lim }_{x\to a}\left[f(x)+g(x)\right]=4$. Tính giới hạn $L={\lim }_{x\to a}\left(f(x)g(x)\right)$.

Tại một công ty sản xuất đồ chơi $A$, công ty phải chi 50000 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi $A$, công ty phải chi trả 5 USD cho nguyên liệu thô và nhân công. Gọi $x$ $(x\ge 1)$ là số đồ chơi $A$ mà công ty đã sản xuất và $T(x)$ (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất $x$ đồ chơi $A$. Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi $A$ là $M(x)=\frac{T(x)}{x}$. Khi $x$ đủ lớn $(x\to +\infty )$ thì chi phí trung bình (USD) cho mỗi sản phẩm đồ chơi $A$ là bao nhiêu?

Giá trị của $\underset{x\to 10^{-}}{\lim }\frac{x+3}{x-10}$ bằng

Biết $\underset{x\to 5^{-}}{\lim }g(x)=2025$. Tính giới hạn $\underset{x\to 5^{-}}{\lim }\frac{g(x)}{x-5}$.

Tìm giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(2x^5-3x^2+1\right)$.