Tính: $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{31x^3-12x^2+2025}{2x^3+x+1}$

Kết quả của $\underset{x\to -2}{\lim }\frac{x+1}{x^2+x+4}$ là:

Giá trị của $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2+9x-10}{x-1}$ bằng bao nhiêu?

Tính: $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{22x^4-12x+2025}{3x^4+x^2+1}$

Cho $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+ax+4}+x\right)=4$. Giá trị của $a$ thuộc khoảng nào sau đây?

a) Cho đa thức $f(x)$ thỏa mãn $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{f(2x+1)}{x-1}=2026$. Tính $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{\sqrt{f(x)+1}\cdot \sqrt[3]{f(x)+1}-1}{x^2-4x+3}$.

b) Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ gọi $AH$ là đường cao xuất phát từ đỉnh $A$. Biết độ dài các đoạn thẳng $BC$, $AH$, $AB$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tìm công bội của cấp số nhân đó.

Biết $\underset{x\to 2025}{\lim }f(x)=a$, $\underset{x\to 2025}{\lim }g(x)=b$. Tính $\underset{x\to 2025}{\lim }\left[f(x)+g(x)\right]$