Câu 14Học KỳChuyên đề: Công sai và số hạng cấp số cộng • Lớp 11Tổng cấp số cộngThông hiểu#secondary:M11.A06.ARITH_PROGRESSION.L3.SUM#curriculum:undetermined
Cho dãy số hữu hạn gồm các số hạng: 8; 11; 14; 17; 20. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Cho dãy số hữu hạn gồm các số hạng: 8; 11; 14; 17; 20. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Dãy số đã cho không phải cấp số cộng.
b)
Nếu dãy số đã cho là một cấp số cộng thì công sai của cấp số cộng là .
c)
Số hạng tổng quát của dãy số đã cho là
d)
Tổng tất cả số hạng của dãy số bằng .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Dãy 8; 11; 14; 17; 20 có hiệu các số hạng liên tiếp đều bằng 3 nên là cấp số cộng với công sai d = 3. a) Sai vì dãy là cấp số cộng. b) Đúng, d = 11 - 8 = 3. c) Sai vì u_n = 8 + (n-1)·3 = 3n + 5, không phải -4 + 3n (với n = 1, -4 + 3 = -1 ≠ 8). d) Đúng vì tổng S = (5/2)(8 + 20) = 70. Kết quả khớp đáp án mã đề 1101: SDSD.
a) (AI giải đề cho tôi)
Dãy có hiệu các số hạng liên tiếp đều bằng 3 nên là cấp số cộng, do đó mệnh đề 'không phải cấp số cộng' là sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Công sai d = 11 - 8 = 14 - 11 = 17 - 14 = 20 - 17 = 3.
c) (AI giải đề cho tôi)
Số hạng tổng quát là u_n = 8 + (n-1)·3 = 3n + 5, không phải u_n = -4 + 3n.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tổng S_5 = (5/2)(8 + 20) = 70.
Dãy 8; 11; 14; 17; 20 có hiệu các số hạng liên tiếp đều bằng 3 nên là cấp số cộng với công sai d = 3. a) Sai vì dãy là cấp số cộng. b) Đúng, d = 11 - 8 = 3. c) Sai vì u_n = 8 + (n-1)·3 = 3n + 5, không phải -4 + 3n (với n = 1, -4 + 3 = -1 ≠ 8). d) Đúng vì tổng S = (5/2)(8 + 20) = 70. Kết quả khớp đáp án mã đề 1101: SDSD.
a) (AI giải đề cho tôi)
Dãy có hiệu các số hạng liên tiếp đều bằng 3 nên là cấp số cộng, do đó mệnh đề 'không phải cấp số cộng' là sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Công sai d = 11 - 8 = 14 - 11 = 17 - 14 = 20 - 17 = 3.
c) (AI giải đề cho tôi)
Số hạng tổng quát là u_n = 8 + (n-1)·3 = 3n + 5, không phải u_n = -4 + 3n.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tổng S_5 = (5/2)(8 + 20) = 70.