Tính góc giữa hai đường thẳng $a:\sqrt{3}x-y+7=0$ và $b:x-\sqrt{3}y-1=0$.

Hai đường thẳng $d,d^{\prime }$ lần lượt có các vector pháp tuyến lần lượt là $\overrightarrow{n_1}=(a_1;b_1),\overrightarrow{n_2}=(a_2;b_2)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong 1 trò chơi robot, Robot A di chuyển trên mặt phẳng tọa độ theo lộ trình là đường thẳng $({\Delta }_1):x-3y+2=0$ và Robot B di chuyển theo lộ trình là đường thẳng $({\Delta }_2):\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+2t\end{array}$. Tính số đo góc giữa hai lộ trình của hai Robot (Kết quả làm tròn đến độ).

Trong mặt phẳng $Oxy$, góc giữa hai đường thẳng $(d):\sqrt{3}x-3y+1=0$ và $(d^{\prime }):\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=3+t\end{array}$ bằng

Tính góc giữa hai đường thẳng $\Delta :x-\sqrt{3}y+2=0$ và ${\Delta }^{\prime }:x+\sqrt{3}y-1=0$ .

Cho hai đường thẳng $7x-3y+5=0$, $2x-5y-10=0$. Góc giữa hai đường thẳng trên là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tính góc tạo bởi hai đường thẳng $d:4x-y+3=0$ và $\Delta :x+5y-1=0$. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của độ).